Herhangi bir tam sayının tüm çarpanlarını, bölen çiftlerini, görsel diyagramlarını ve asal çarpanlarına ayrılışını anında bulun.
Çarpan hesaplayıcı, verilen bir sayıyı kalansız olarak tam bölen her bir tam sayıyı bulan matematiksel bir araçtır. Herhangi bir pozitif tam sayı girdiğinizde, hesaplayıcı tüm bölenlerin listesini, çarpan çiftlerini ve asal çarpanlarına ayrılışını saniyeler içinde sunar.
Herhangi bir sayının çarpanlarını bulmak için bu 3 adımı izleyin. Hesaplayıcı 1 ile 10.000.000.000 arasındaki tüm pozitif tam sayıları kabul eder ve anında sonuç üretir.
Giriş alanına herhangi bir pozitif tam sayı yazın. Hesaplayıcı 1 ila 10 milyar arasındaki sayıları kabul eder. Ondalıklı ve negatif sayılar geçerli değildir.
Hesapla düğmesine veya klavyenizdeki Enter tuşuna basın. Algoritma sayının kareköküne (√n) kadar olan bölenleri dener ve tüm çiftleri toplar.
Ekranda 4 bölüm gösterilir: sıralı çarpan listesi, çarpımları sayıyı veren çarpan çiftleri, dairesel görsel diyagram ve üslü gösterimli asal çarpanlar.
Bu 4 çözümlü örnek, yaygın sayıların çarpanlara ayrılma sürecini, ardışık bölme adımlarını ve etkileşimli asal çarpan ağacını adım adım gösterir.
6 çarpan · 3 çift
12 ile başlayın. 1'e bölmeyi kontrol edin: 12 ÷ 1 = 12 (kalan 0). 1 ve 12 çarpanlarını kaydedin.
2'ye bölmeyi kontrol edin: 12 ÷ 2 = 6 (kalan 0). 2 ve 6 çarpanlarını kaydedin.
3'e bölmeyi kontrol edin: 12 ÷ 3 = 4 (kalan 0). 3 ve 4 çarpanlarını kaydedin.
√12 ≈ 3.46 noktasında durun. Tüm 6 çarpan bulundu: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Tüm Çarpanlar:
Asal Çarpanlara Ayrılış: 12 = 2² × 3
9 çarpan · 5 çift
36 ile başlayın. 1'i kontrol edin: 36 ÷ 1 = 36 (kalan 0). 1 ve 36'yı kaydedin.
2'yi kontrol edin: 36 ÷ 2 = 18 (kalan 0). 2 ve 18'i kaydedin.
3'ü kontrol edin: 36 ÷ 3 = 12 (kalan 0). 3 ve 12'yi kaydedin.
4'ü kontrol edin: 36 ÷ 4 = 9 (kalan 0). 4 ve 9'u kaydedin.
5'i kontrol edin: 36 ÷ 5 = 7.2 (tam bölünmez). Atlayın.
6'yı kontrol edin: 36 ÷ 6 = 6 (kalan 0). 6'yı kaydedin (tam kare). √36 = 6 noktasında durun. Tüm 9 çarpan bulundu.
Tüm Çarpanlar:
Asal Çarpanlara Ayrılış: 36 = 2² × 3²
12 çarpan · 6 çift
60 ile başlayın. 1'i kontrol edin: 60 ÷ 1 = 60 (kalan 0). 1 ve 60'ı kaydedin.
2'yi kontrol edin: 60 ÷ 2 = 30. 2 ve 30'u kaydedin.
3'ü kontrol edin: 60 ÷ 3 = 20. 3 ve 20'yi kaydedin.
4'ü kontrol edin: 60 ÷ 4 = 15. 4 ve 15'i kaydedin.
5'i kontrol edin: 60 ÷ 5 = 12. 5 ve 12'yi kaydedin.
6'yı kontrol edin: 60 ÷ 6 = 10. 6 ve 10'u kaydedin.
7'yi kontrol edin: 60 ÷ 7 = 8.57 (tam bölünmez). √60 ≈ 7.74 noktasında durun. Tüm 12 çarpan bulundu.
Tüm Çarpanlar:
Asal Çarpanlara Ayrılış: 60 = 2² × 3 × 5
9 çarpan · 5 çift
100 ile başlayın. 1'i kontrol edin: 100 ÷ 1 = 100. 1 ve 100'ü kaydedin.
2'yi kontrol edin: 100 ÷ 2 = 50. 2 ve 50'yi kaydedin.
3'ü kontrol edin: 100 ÷ 3 = 33.33 (tam bölünmez). Atlayın.
4'ü kontrol edin: 100 ÷ 4 = 25. 4 ve 25'i kaydedin.
5'i kontrol edin: 100 ÷ 5 = 20. 5 ve 20'yi kaydedin.
6–9 arasını kontrol edin: hiçbiri kalansız bölmez.
10'u kontrol edin: 100 ÷ 10 = 10 (tam kare çifti). √100 = 10 noktasında durun. Tüm 9 çarpan bulundu.
Tüm Çarpanlar:
Asal Çarpanlara Ayrılış: 100 = 2² × 5²
Matematikte temel tam sayı çarpanlarından cebirsel polinom ayrıştırmaya kadar 5 ana çarpan hesaplama türü kullanılır.
Hedef sayıyı kalansız bölen tüm pozitif tam sayıları bulur. 48 sayısının 10 çarpanı vardır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
Bileşik bir sayıyı asal sayıların çarpımı olarak yazar. Aritmetiğin Temel Teoremi bu ayrılışın benzersiz olduğunu garanti eder. Örnek: 72 = 2³ × 3².
İki veya daha fazla tam sayıyı kalansız bölen en büyük sayıdır. 36 ve 48'in EBOB'u 12'dir. Kesirleri sadeleştirmede temeldir.
İki veya daha fazla sayıya bölünebilen en küçük pozitif tam sayıdır. 12 ve 18'in EKOK'u 36'dır. Paydaları eşitlemede kullanılır.
Hesaplayıcı, 1'den sayının kareköküne (√n) kadar olan sayıları test eden deneme bölmesi algoritmasını kullanır. Bu yöntem zaman karmaşıklığını O(√n) seviyesine indirir — 1.000.000 için bir milyon yerine yalnızca 1.000 bölme kontrol edilir.
Giriş: n Sayısı
Geçerli Tam Sayı mı?
i = 1, çarpanlar = [ ]
i × i ≤ n ?
n mod i == 0 ?
Evet ise: i ve n/i'yi ekle
i = i + 1, döngüye dön ↑
Çıkış: Sıralı Çarpanlar
+ çiftler, diyagram, asal çarpanlar
1 ile 1.000 arasında en sık aranan 41 sayının çarpanlarını listeleyen referans tablosu. Çiftleri görmek için satırlara tıklayabilir, arama çubuğunu kullanabilirsiniz.
| Sayı | Tür | Çarpanlar | Adet | Asal Hali |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Özel | 1 | 1 | — |
| 2 | Asal | 1, 2 | 2 | 2 |
| 3 | Asal | 1, 3 | 2 | 3 |
| 4 | Bileşik | 1, 2, 4 | 3 | 2² |
| 5 | Asal | 1, 5 | 2 | 5 |
| 6 | Bileşik | 1, 2, 3, 6 | 4 | 2 × 3 |
| 7 | Asal | 1, 7 | 2 | 7 |
| 8 | Bileşik | 1, 2, 4, 8 | 4 | 2³ |
| 9 | Bileşik | 1, 3, 9 | 3 | 3² |
| 10 | Bileşik | 1, 2, 5, 10 | 4 | 2 × 5 |
| 12 | Bileşik | 1, 2, 3, 4, 6, 12 | 6 | 2² × 3 |
| 15 | Bileşik | 1, 3, 5, 15 | 4 | 3 × 5 |
| 16 | Bileşik | 1, 2, 4, 8, 16 | 5 | 2⁴ |
| 18 | Bileşik | 1, 2, 3, 6, 9, 18 | 6 | 2 × 3² |
| 20 | Bileşik | 1, 2, 4, 5, 10, 20 | 6 | 2² × 5 |
| 24 | Bileşik | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 | 8 | 2³ × 3 |
| 25 | Bileşik | 1, 5, 25 | 3 | 5² |
| 28 | Bileşik | 1, 2, 4, 7, 14, 28 | 6 | 2² × 7 |
| 30 | Bileşik | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 | 8 | 2 × 3 × 5 |
| 32 | Bileşik | 1, 2, 4, 8, 16, 32 | 6 | 2⁵ |
| 36 | Bileşik | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 | 9 | 2² × 3² |
| 40 | Bileşik | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 | 8 | 2³ × 5 |
| 42 | Bileşik | 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 | 8 | 2 × 3 × 7 |
| 48 | Bileşik | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 | 10 | 2⁴ × 3 |
| 50 | Bileşik | 1, 2, 5, 10, 25, 50 | 6 | 2 × 5² |
| 56 | Bileşik | 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 | 8 | 2³ × 7 |
| 60 | Bileşik | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 | 12 | 2² × 3 × 5 |
| 64 | Bileşik | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 | 7 | 2⁶ |
| 72 | Bileşik | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 | 12 | 2³ × 3² |
| 80 | Bileşik | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 | 10 | 2⁴ × 5 |
| 84 | Bileşik | 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 | 12 | 2² × 3 × 7 |
| 90 | Bileşik | 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 | 12 | 2 × 3² × 5 |
| 96 | Bileşik | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 | 12 | 2⁵ × 3 |
| 100 | Bileşik | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 | 9 | 2² × 5² |
| 120 | Bileşik | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 | 16 | 2³ × 3 × 5 |
| 144 | Bileşik | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 | 15 | 2⁴ × 3² |
| 180 | Bileşik | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180 | 18 | 2² × 3² × 5 |
| 200 | Bileşik | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200 | 12 | 2³ × 5² |
| 360 | Bileşik | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 | 24 | 2³ × 3² × 5 |
| 500 | Bileşik | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500 | 12 | 2² × 5³ |
| 1000 | Bileşik | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000 | 16 | 2³ × 5³ |
Bu tablo matematik ödevlerinde, EBOB/EKOK sorularında ve sayı teorisinde sıkça başvurulan sayıları içerir. 10 milyara kadar tüm sayılar için yukarıdaki hesaplayıcıyı kullanın.
Polinom çarpanlara ayırmadan yüzde dönüştürmeye kadar 13 uzmanlaşmış matematik hesaplayıcı.
Çarpanlar, bölenler, asal çarpanlara ayırma ve hesaplama yöntemleri hakkında sıkça sorulan soruların yanıtları.
Sayıyı 1'den kareköküne kadar olan tüm tam sayılara bölün: kalansız bölünen her sayı bir çarpan çifti oluşturur.
12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir. Çarpan çiftleri (1×12), (2×6), (3×4) ve asal çarpanları 2² × 3'tür.
Çarpanlar bir sayıyı kalansız böler ve sonlu bir kümedir; katlar ise sayının 1, 2, 3... ile çarpılmasıyla oluşur ve sonsuzdur.
Evet, 2 veya daha büyük bir tam sayı girdiğinizde hesaplayıcı üslü gösterimle benzersiz asal çarpanlarını sunar.
Jant ve lastik uyumluluğunu kontrol etmek için kullanılan bir otomotiv aracıdır; matematiksel çarpanlara ayırma ile ilgisi yoktur.
Alternatif akım devrelerinde aktif gücün görünür güce oranını ölçer; elektrik mühendisliği aracıdır.
Explore popular tutorials and practical guides to master factorizations, divisibility, and number theory.
Arithmetic Discover how to find all factors of any whole number using division factor pairs and divisibility shortcuts with step by step examples and factor tables.
Arithmetic Master simple methods for finding greatest common factor and least common multiple using factor lists prime factorization and relationship formulas.
Visual Math Learn how factor trees work to find prime factorizations step by step with visual branching diagrams starting pairs and verification methods.