যেকোনো ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সমস্ত গুণনীয়ক, উৎপাদক জোড়া, বৃত্তাকার ডায়াগ্রাম এবং মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ এক ক্লিকেই বের করুন।
উৎপাদক ক্যালকুলেটর একটি গাণিতিক টুল যা কোনো সংখ্যাকে নিঃশেষে ভাগ করতে পারে এমন সমস্ত পূর্ণসংখ্যা (গুণনীয়ক) বের করে। যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যা লিখলে মুহূর্তের মধ্যে এটি উৎপাদকের তালিকা, জোড়া এবং মৌলিক বিশ্লেষণ প্রদর্শন করে।
যেকোনো সংখ্যার উৎপাদক বের করতে এই ৩টি সহজ ধাপ অনুসরণ করুন। এই ক্যালকুলেটর ১ থেকে ১০ বিলিয়ন পর্যন্ত সংখ্যা সমর্থন করে।
ইনপুট বক্সে একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা টাইপ করুন। দশমিক বা ঋণাত্মক সংখ্যা গ্রহণযোগ্য নয়।
হিসাব বাটনে চাপ দিন বা কীবোর্ডে Enter চাপুন। অ্যালগরিদমটি সংখ্যার বর্গমূল (√n) পর্যন্ত ভাগ করে উৎপাদক জোড়া সংগ্রহ করে।
স্ক্রিনে ৪টি অংশ প্রদর্শিত হবে: সাজানো উৎপাদকের তালিকা, জোড়াসমূহ, ডায়াগ্রাম এবং ঘাতসহ মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ।
বহুল ব্যবহৃত সংখ্যাগুলোর উৎপাদক বের করার ধারাবাহিক প্রক্রিয়া ও ইন্টারেক্টিভ ফ্যাক্টর ট্রি চিত্রসহ নিচে তুলে ধরা হলো।
6 টি উৎপাদক · 3 জোড়া
১২ দিয়ে শুরু করি। ১ দিয়ে ভাগ: ১২ ÷ ১ = ১২ (ভাগশেষ ০)। উৎপাদক ১ ও ১২ লিপিবদ্ধ করুন।
২ দিয়ে ভাগ: ১২ ÷ ২ = ৬ (ভাগশেষ ০)। উৎপাদক ২ ও ৬ লিপিবদ্ধ করুন।
৩ দিয়ে ভাগ: ১২ ÷ ৩ = ৪ (ভাগশেষ ০)। উৎপাদক ৩ ও ৪ লিপিবদ্ধ করুন।
√১২ ≈ ৩.৪৬ এ থামুন। মোট ৬টি উৎপাদক পাওয়া গেল: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ১২।
সমস্ত উৎপাদক:
মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ: 12 = 2² × 3
9 টি উৎপাদক · 5 জোড়া
৩৬ দিয়ে শুরু করি। ১ যাচাই: ৩৬ ÷ ১ = ৩৬। ১ ও ৩৬ লিপিবদ্ধ করুন।
২ যাচাই: ৩৬ ÷ ২ = ১৮। ২ ও ১৮ লিপিবদ্ধ করুন।
৩ যাচাই: ৩৬ ÷ ৩ = ১২। ৩ ও ১২ লিপিবদ্ধ করুন।
৪ যাচাই: ৩৬ ÷ ৪ = ৯। ৪ ও ৯ লিপিবদ্ধ করুন।
৫ যাচাই: ভাগশেষ থাকে। বাদ দিন।
৬ যাচাই: ৩৬ ÷ ৬ = ৬ (পূর্ণবর্গ)। √৩৬ = ৬ এ থামুন। মোট ৯টি উৎপাদক পাওয়া গেল।
সমস্ত উৎপাদক:
মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ: 36 = 2² × 3²
12 টি উৎপাদক · 6 জোড়া
৬০ দিয়ে শুরু করি। ১ যাচাই: ৬০ ÷ ১ = ৬০। ১ ও ৬০ লিপিবদ্ধ করুন।
২ যাচাই: ৬০ ÷ ২ = ৩০। ২ ও ৩০ লিপিবদ্ধ করুন।
৩ যাচাই: ৬০ ÷ ৩ = ২০। ৩ ও ২০ লিপিবদ্ধ করুন।
৪ যাচাই: ৬০ ÷ ৪ = ১৫। ৪ ও ১৫ লিপিবদ্ধ করুন।
৫ যাচাই: ৬০ ÷ ৫ = ১২। ৫ ও ১২ লিপিবদ্ধ করুন।
৬ যাচাই: ৬০ ÷ ৬ = ১০। ৬ ও ১০ লিপিবদ্ধ করুন।
৭ যাচাই: নিঃশেষে বিভাজ্য নয়। √৬০ ≈ ৭.৭৪ এ থামুন। মোট ১২টি উৎপাদক পাওয়া গেল।
সমস্ত উৎপাদক:
মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ: 60 = 2² × 3 × 5
9 টি উৎপাদক · 5 জোড়া
১০০ দিয়ে শুরু করি। ১ যাচাই: ১০০ ÷ ১ = ১০০। ১ ও ১০০ লিপিবদ্ধ করুন।
২ যাচাই: ১০০ ÷ ২ = ৫০। ২ ও ৫০ লিপিবদ্ধ করুন।
৩ যাচাই: নিঃশেষে বিভাজ্য নয়। বাদ দিন।
৪ যাচাই: ১০০ ÷ ৪ = ২৫। ৪ ও ২৫ লিপিবদ্ধ করুন।
৫ যাচাই: ১০০ ÷ ৫ = ২০। ৫ ও ২০ লিপিবদ্ধ করুন।
৬–৯ যাচাই: নিঃশেষে বিভাজ্য নয়।
১০ যাচাই: ১০০ ÷ ১০ = ১০ (পূর্ণবর্গ)। √১০০ = ১০ এ থামুন। মোট ৯টি উৎপাদক পাওয়া গেল।
সমস্ত উৎপাদক:
মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ: 100 = 2² × 5²
গণিতে ৫ ধরণের উৎপাদক বিশ্লেষণ বহুলভাবে ব্যবহৃত হয়: সাধারণ পূর্ণসংখ্যা থেকে বীজগণিতীয় বহুপদী পর্যন্ত।
কোনো সংখ্যাকে নিঃশেষে ভাগ করে এমন সমস্ত সংখ্যা খুঁজে বের করে। যেমন ৪৮ এর ১০টি উৎপাদক রয়েছে: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ১২, ১৬, ২৪, ৪৮।
যৌগিক সংখ্যাকে মৌলিক সংখ্যার অনন্য গুণফল আকারে প্রকাশ করে (পাটিগণিতের মৌলিক উপপাদ্য)। উদাহরণ: ৭২ = ২³ × ৩²।
দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বড় সংখ্যা। ৩৬ ও ৪৮ এর গ.সা.গু হলো ১২। ভগ্নাংশ লঘিষ্ঠকরণে অপরিহার্য।
দুই বা ততোধিক সংখ্যা দিয়ে বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যা। ১২ ও ১৮ এর ল.সা.গু ৩৬। ভগ্নাংশের যোগ-বিয়োগে হর সমান করতে ব্যবহৃত হয়।
ক্যালকুলেটরটি ১ থেকে সংখ্যার বর্গমূল (√n) পর্যন্ত ট্রায়াল ডিভিশন পদ্ধতি ব্যবহার করে। ফলে এর জটিলতা O(√n) এ নেমে আসে — ১০ লাখের জন্য ১০ লাখ বারের বদলে মাত্র ১ হাজার বার পরীক্ষা করা লাগে।
ইনপুট: সংখ্যা n
সঠিক পূর্ণসংখ্যা?
মান ধরি i = ১, উৎপাদক = [ ]
i × i ≤ n ?
n mod i == 0 ?
যদি হ্যাঁ: i এবং n/i যুক্ত করুন
i = i + ১, লুপে ফিরুন ↑
আউটপুট: সাজানো উৎপাদক
+ জোড়া, ডায়াগ্রাম, মৌলিক রূপ
১ থেকে ১,০০০ এর মধ্যে বহুল জিজ্ঞাসিত ৪১টি সংখ্যার উৎপাদকের চার্ট। বিস্তারিত দেখতে যেকোনো সারিতে ক্লিক করুন।
| সংখ্যা | প্রকার | উৎপাদকসমূহ | মোট | মৌলিক রূপ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | কোনোটিই নয় | 1 | 1 | — |
| 2 | মৌলিক | 1, 2 | 2 | 2 |
| 3 | মৌলিক | 1, 3 | 2 | 3 |
| 4 | যৌগিক | 1, 2, 4 | 3 | 2² |
| 5 | মৌলিক | 1, 5 | 2 | 5 |
| 6 | যৌগিক | 1, 2, 3, 6 | 4 | 2 × 3 |
| 7 | মৌলিক | 1, 7 | 2 | 7 |
| 8 | যৌগিক | 1, 2, 4, 8 | 4 | 2³ |
| 9 | যৌগিক | 1, 3, 9 | 3 | 3² |
| 10 | যৌগিক | 1, 2, 5, 10 | 4 | 2 × 5 |
| 12 | যৌগিক | 1, 2, 3, 4, 6, 12 | 6 | 2² × 3 |
| 15 | যৌগিক | 1, 3, 5, 15 | 4 | 3 × 5 |
| 16 | যৌগিক | 1, 2, 4, 8, 16 | 5 | 2⁴ |
| 18 | যৌগিক | 1, 2, 3, 6, 9, 18 | 6 | 2 × 3² |
| 20 | যৌগিক | 1, 2, 4, 5, 10, 20 | 6 | 2² × 5 |
| 24 | যৌগিক | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 | 8 | 2³ × 3 |
| 25 | যৌগিক | 1, 5, 25 | 3 | 5² |
| 28 | যৌগিক | 1, 2, 4, 7, 14, 28 | 6 | 2² × 7 |
| 30 | যৌগিক | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 | 8 | 2 × 3 × 5 |
| 32 | যৌগিক | 1, 2, 4, 8, 16, 32 | 6 | 2⁵ |
| 36 | যৌগিক | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 | 9 | 2² × 3² |
| 40 | যৌগিক | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 | 8 | 2³ × 5 |
| 42 | যৌগিক | 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 | 8 | 2 × 3 × 7 |
| 48 | যৌগিক | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 | 10 | 2⁴ × 3 |
| 50 | যৌগিক | 1, 2, 5, 10, 25, 50 | 6 | 2 × 5² |
| 56 | যৌগিক | 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 | 8 | 2³ × 7 |
| 60 | যৌগিক | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 | 12 | 2² × 3 × 5 |
| 64 | যৌগিক | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 | 7 | 2⁶ |
| 72 | যৌগিক | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 | 12 | 2³ × 3² |
| 80 | যৌগিক | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 | 10 | 2⁴ × 5 |
| 84 | যৌগিক | 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 | 12 | 2² × 3 × 7 |
| 90 | যৌগিক | 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 | 12 | 2 × 3² × 5 |
| 96 | যৌগিক | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 | 12 | 2⁵ × 3 |
| 100 | যৌগিক | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 | 9 | 2² × 5² |
| 120 | যৌগিক | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 | 16 | 2³ × 3 × 5 |
| 144 | যৌগিক | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 | 15 | 2⁴ × 3² |
| 180 | যৌগিক | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180 | 18 | 2² × 3² × 5 |
| 200 | যৌগিক | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200 | 12 | 2³ × 5² |
| 360 | যৌগিক | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 | 24 | 2³ × 3² × 5 |
| 500 | যৌগিক | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500 | 12 | 2² × 5³ |
| 1000 | যৌগিক | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000 | 16 | 2³ × 5³ |
গণিত হোমওয়ার্ক, গ.সা.গু/ল.সা.গু সমস্যা এবং সংখ্যাতত্ত্বের জন্য সহায়ক তালিকা। ১০ বিলিয়ন পর্যন্ত যেকোনো সংখ্যার জন্য উপরের ক্যালকুলেটরটি ব্যবহার করুন।
১৩টি বিশেষায়িত ক্যালকুলেটর — বহুপদী উৎপাদক থেকে ভগ্নাংশ-শতকরা রূপান্তর।
গুণনীয়ক, উৎপাদক, মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ এবং হিসাবের নিয়ম সম্পর্কে সাধারণ প্রশ্নোত্তর।
সংখ্যাটিকে ১ থেকে তার বর্গমূল পর্যন্ত সমস্ত পূর্ণসংখ্যা দিয়ে ভাগ করুন: প্রতিটি নিঃশেষ বিভাজনে এক জোড়া উৎপাদক পাওয়া যায়।
১২ এর উৎপাদকগুলো হলো ১, ২, ৩, ৪, ৬ এবং ১২। উৎপাদক জোড়া (১×১২), (২×৬), (৩×৪) এবং মৌলিক উৎপাদক ২² × ৩।
উৎপাদক কোনো সংখ্যাকে নিঃশেষে ভাগ করে এবং এর সংখ্যা নির্দিষ্ট; আর গুণিতক হলো সংখ্যাটিকে ১, ২, ৩... দিয়ে গুণ করে পাওয়া সংখ্যা যা অসীম।
হ্যাঁ, ২ বা তার চেয়ে বড় যেকোনো সংখ্যা লিখলেই ক্যালকুলেটর তার সূচকীয় মৌলিক রূপ প্রদর্শন করবে।
এটি গাড়ির চাকা ও টায়ার সামঞ্জস্য পরীক্ষার একটি অটোমোটিভ টুল; গাণিতিক উৎপাদকের সাথে এর কোনো সম্পর্ক নেই।
এটি এসি বিদ্যুৎ বর্তনীতে রিয়েল পাওয়ার ও অ্যাপারেন্ট পাওয়ারের অনুপাত নির্ণায়ক একটি ইলেকট্রিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং টুল।
Explore popular tutorials and practical guides to master factorizations, divisibility, and number theory.
Arithmetic Discover how to find all factors of any whole number using division factor pairs and divisibility shortcuts with step by step examples and factor tables.
Arithmetic Master simple methods for finding greatest common factor and least common multiple using factor lists prime factorization and relationship formulas.
Visual Math Learn how factor trees work to find prime factorizations step by step with visual branching diagrams starting pairs and verification methods.