Cari semua faktor, pasangan pembahagi, rajah visual dan pemfaktoran perdana bagi sebarang nombor bulat positif dengan serta-merta.
Kalkulator faktor ialah alat matematik yang mencari setiap integer yang membahagi tepat sesuatu nombor tanpa baki. Masukkan sebarang nombor bulat positif, dan kalkulator akan memaparkan senarai faktor, pasangan faktor dan pemfaktoran perdana dalam beberapa saat.
Untuk mencari faktor bagi sebarang nombor, ikuti 3 langkah mudah ini. Kalkulator menerima nombor bulat dari 1 hingga 10,000,000,000 dan mengira dengan serta-merta.
Taip sebarang nombor bulat positif dalam ruangan input. Kalkulator menerima nilai sehingga 10 bilion. Nombor perpuluhan dan negatif tidak sah.
Tekan butang kira atau tekan Enter pada papan kekunci anda. Algoritma melakukan pembahagian sehingga punca kuasa dua nombor (√n) dan mengumpul semua pasangan.
Skrin memaparkan 4 bahagian: senarai faktor teratur, pasangan faktor, rajah bulatan visual dan pemfaktoran perdana bertataterbitan eksponen.
4 contoh kerja ini menunjukkan proses pemfaktoran langkah demi langkah bagi nombor lazim, termasuk semakan pembahagian dan pokok faktor perdana interaktif.
6 faktor · 3 pasangan
Mula dengan 12. Semak pembahagian dengan 1: 12 ÷ 1 = 12 (baki 0). Catat faktor 1 dan 12.
Semak pembahagian dengan 2: 12 ÷ 2 = 6 (baki 0). Catat faktor 2 dan 6.
Semak pembahagian dengan 3: 12 ÷ 3 = 4 (baki 0). Catat faktor 3 dan 4.
Berhenti pada √12 ≈ 3.46. Kesemua 6 faktor ditemui: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Semua Faktor:
Pemfaktoran Perdana: 12 = 2² × 3
9 faktor · 5 pasangan
Mula dengan 36. Semak 1: 36 ÷ 1 = 36. Catat 1 dan 36.
Semak 2: 36 ÷ 2 = 18. Catat 2 dan 18.
Semak 3: 36 ÷ 3 = 12. Catat 3 dan 12.
Semak 4: 36 ÷ 4 = 9. Catat 4 dan 9.
Semak 5: 36 ÷ 5 = 7.2 (bukan faktor). Langkau.
Semak 6: 36 ÷ 6 = 6. Catat 6 (kuasa dua sempurna). Berhenti pada √36 = 6. Kesemua 9 faktor ditemui.
Semua Faktor:
Pemfaktoran Perdana: 36 = 2² × 3²
12 faktor · 6 pasangan
Mula dengan 60. Semak 1: 60 ÷ 1 = 60. Catat 1 dan 60.
Semak 2: 60 ÷ 2 = 30. Catat 2 dan 30.
Semak 3: 60 ÷ 3 = 20. Catat 3 dan 20.
Semak 4: 60 ÷ 4 = 15. Catat 4 dan 15.
Semak 5: 60 ÷ 5 = 12. Catat 5 dan 12.
Semak 6: 60 ÷ 6 = 10. Catat 6 dan 10.
Semak 7: 60 ÷ 7 = 8.57. Berhenti pada √60 ≈ 7.74. Kesemua 12 faktor ditemui.
Semua Faktor:
Pemfaktoran Perdana: 60 = 2² × 3 × 5
9 faktor · 5 pasangan
Mula dengan 100. Semak 1: 100 ÷ 1 = 100. Catat 1 dan 100.
Semak 2: 100 ÷ 2 = 50. Catat 2 dan 50.
Semak 3: 100 ÷ 3 = 33.33. Langkau.
Semak 4: 100 ÷ 4 = 25. Catat 4 dan 25.
Semak 5: 100 ÷ 5 = 20. Catat 5 dan 20.
Semak 6–9: tiada yang membahagi tepat.
Semak 10: 100 ÷ 10 = 10 (kuasa dua sempurna). Berhenti pada √100 = 10. Kesemua 9 faktor ditemui.
Semua Faktor:
Pemfaktoran Perdana: 100 = 2² × 5²
Terdapat 5 jenis pengiraan faktor utama dalam matematik: daripada pemfaktoran integer asas kepada penguraian polinomial dalam algebra.
Mencari semua nombor bulat positif yang membahagi tepat sesuatu nombor. Nombor 48 mempunyai 10 faktor: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
Menguraikan nombor gubahan kepada hasil darab nombor-nombor perdana yang unik menurut Teorem Asas Aritmetik. Contoh: 72 = 2³ × 3².
Nombor terbesar yang membahagi dua atau lebih nombor tanpa baki. FSTB bagi 36 dan 48 ialah 12, penting untuk memudahkan pecahan.
Nombor bulat positif terkecil yang boleh dibahagi oleh dua atau lebih nombor. GSTK bagi 12 dan 18 ialah 36. Digunakan untuk menyamakan penyebut pecahan.
Kalkulator menggunakan algoritma pembahagian percubaan yang menguji integer dari 1 hingga punca kuasa dua nombor (√n). Pendekatan ini mengurangkan masa kepada O(√n) — untuk 1,000,000 hanya 1,000 semakan diperlukan.
Input: Nombor n
Integer Sah?
Set i = 1, faktor = [ ]
i × i ≤ n ?
n mod i == 0 ?
Jika ya: simpan i dan n/i
i = i + 1, gelung semula ↑
Output: Faktor Teratur
+ pasangan, rajah, perdana
Jadual rujukan menyenaraikan faktor bagi 41 nombor yang sering dicari dari 1 hingga 1,000. Klik mana-mana baris untuk maklumat lanjut.
| Nombor | Jenis | Faktor | Jumlah | Bentuk Perdana |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Lain-lain | 1 | 1 | — |
| 2 | Perdana | 1, 2 | 2 | 2 |
| 3 | Perdana | 1, 3 | 2 | 3 |
| 4 | Gubahan | 1, 2, 4 | 3 | 2² |
| 5 | Perdana | 1, 5 | 2 | 5 |
| 6 | Gubahan | 1, 2, 3, 6 | 4 | 2 × 3 |
| 7 | Perdana | 1, 7 | 2 | 7 |
| 8 | Gubahan | 1, 2, 4, 8 | 4 | 2³ |
| 9 | Gubahan | 1, 3, 9 | 3 | 3² |
| 10 | Gubahan | 1, 2, 5, 10 | 4 | 2 × 5 |
| 12 | Gubahan | 1, 2, 3, 4, 6, 12 | 6 | 2² × 3 |
| 15 | Gubahan | 1, 3, 5, 15 | 4 | 3 × 5 |
| 16 | Gubahan | 1, 2, 4, 8, 16 | 5 | 2⁴ |
| 18 | Gubahan | 1, 2, 3, 6, 9, 18 | 6 | 2 × 3² |
| 20 | Gubahan | 1, 2, 4, 5, 10, 20 | 6 | 2² × 5 |
| 24 | Gubahan | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 | 8 | 2³ × 3 |
| 25 | Gubahan | 1, 5, 25 | 3 | 5² |
| 28 | Gubahan | 1, 2, 4, 7, 14, 28 | 6 | 2² × 7 |
| 30 | Gubahan | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 | 8 | 2 × 3 × 5 |
| 32 | Gubahan | 1, 2, 4, 8, 16, 32 | 6 | 2⁵ |
| 36 | Gubahan | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 | 9 | 2² × 3² |
| 40 | Gubahan | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 | 8 | 2³ × 5 |
| 42 | Gubahan | 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 | 8 | 2 × 3 × 7 |
| 48 | Gubahan | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 | 10 | 2⁴ × 3 |
| 50 | Gubahan | 1, 2, 5, 10, 25, 50 | 6 | 2 × 5² |
| 56 | Gubahan | 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 | 8 | 2³ × 7 |
| 60 | Gubahan | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 | 12 | 2² × 3 × 5 |
| 64 | Gubahan | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 | 7 | 2⁶ |
| 72 | Gubahan | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 | 12 | 2³ × 3² |
| 80 | Gubahan | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 | 10 | 2⁴ × 5 |
| 84 | Gubahan | 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 | 12 | 2² × 3 × 7 |
| 90 | Gubahan | 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 | 12 | 2 × 3² × 5 |
| 96 | Gubahan | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 | 12 | 2⁵ × 3 |
| 100 | Gubahan | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 | 9 | 2² × 5² |
| 120 | Gubahan | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 | 16 | 2³ × 3 × 5 |
| 144 | Gubahan | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 | 15 | 2⁴ × 3² |
| 180 | Gubahan | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180 | 18 | 2² × 3² × 5 |
| 200 | Gubahan | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200 | 12 | 2³ × 5² |
| 360 | Gubahan | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 | 24 | 2³ × 3² × 5 |
| 500 | Gubahan | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500 | 12 | 2² × 5³ |
| 1000 | Gubahan | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000 | 16 | 2³ × 5³ |
Jadual ini merangkumi nombor yang sering dirujuk dalam kerja rumah matematik, soalan FSTB/GSTK dan teori nombor. Gunakan kalkulator di atas untuk nombor sehingga 10 bilion.
13 kalkulator matematik khas — dari pemfaktoran polinomial hingga penukaran pecahan kepada peratusan.
Jawapan pantas tentang faktor, pembahagi, pemfaktoran nombor perdana dan kaedah pengiraan.
Bahagikan nombor dengan setiap integer dari 1 hingga punca kuasa duanya: setiap pembahagian berbaki sifar menghasilkan pasangan faktor.
Faktor bagi 12 ialah 1, 2, 3, 4, 6 dan 12, dengan pasangan faktor (1×12), (2×6), (3×4) dan pemfaktoran perdana 2² × 3.
Faktor membahagi tepat sesuatu nombor dan membentuk set terhingga; gandaan diperoleh dengan mendarab nombor dengan 1, 2, 3... dan tidak terhingga.
Ya, masukkan sebarang integer ≥ 2 dan kalkulator akan memaparkan pemfaktoran perdana uniknya dengan tatatanda eksponen.
Ia merupakan alat automotif untuk memeriksa keserasian rim dan tayar; tidak berkaitan dengan matematik pemfaktoran.
Mengukur nisbah kuasa sebenar kepada kuasa ketara dalam litar elektrik arus ulang-alik; alat kejuruteraan elektrik.
Explore popular tutorials and practical guides to master factorizations, divisibility, and number theory.
Arithmetic Discover how to find all factors of any whole number using division factor pairs and divisibility shortcuts with step by step examples and factor tables.
Arithmetic Master simple methods for finding greatest common factor and least common multiple using factor lists prime factorization and relationship formulas.
Visual Math Learn how factor trees work to find prime factorizations step by step with visual branching diagrams starting pairs and verification methods.