احصل على جميع عوامل أي عدد صحيح، وأزواج المقسومات، والمخططات التفاعلية والتحليل إلى عوامل أولية فوراً.
حاسبة العوامل هي أداة رياضية تجد كل عدد صحيح يقسم عدداً معيناً بالتساوي وبدون باقٍ. أدخل أي عدد كلي موجب، وستعطيك الحاسبة قائمة كاملة بمقسوماته وأزواج عوامله وتحليله الأولي في ثوانٍ معدودة.
لإيجاد عوامل أي عدد، اتبع هذه الخطوات الثلاث البسيطة. تقبل الحاسبة الأعداد الصحيحة الموجبة من 1 إلى 10 مليارات وتحسب النتائج فورياً.
اكتب أي عدد صحيح موجب في حقل الإدخال. تقبل الحاسبة أرقاماً حتى 10 مليارات. الأعداد العشرية والسالبة غير مقبولة.
اضغط على زر الحساب أو اضغط على مفتاح Enter. تقوم الخوارزمية بفحص القسمة حتى الجذر التربيعي للعدد (√n) وتجمع كل الأزواج.
تعرض الشاشة 4 أقسام: القائمة المرتبة للعوامل، وأزواج الضرب، والمخطط الدائري، والتحليل الأولي بالأسس.
توضح هذه الأمثلة الأربعة بالتفصيل خطوات إيجاد العوامل للأعداد الشائعة مع فحص القسمة التكراري وشجرة العوامل الأولية التفاعلية.
6 عوامل · 3 أزواج
ابدأ بالعدد 12. تحقق من القسمة على 1: 12 ÷ 1 = 12 (الباقي 0). سجل العوامل 1 و 12.
تحقق من القسمة على 2: 12 ÷ 2 = 6 (الباقي 0). سجل العوامل 2 و 6.
تحقق من القسمة على 3: 12 ÷ 3 = 4 (الباقي 0). سجل العوامل 3 و 4.
توقف عند √12 ≈ 3.46. تم إيجاد جميع العوامل الستة: 1، 2، 3، 4، 6، 12.
جميع العوامل:
التحليل إلى عوامل أولية: 12 = 2² × 3
9 عوامل · 5 أزواج
ابدأ بالعدد 36. تحقق من 1: 36 ÷ 1 = 36. سجل 1 و 36.
تحقق من 2: 36 ÷ 2 = 18. سجل 2 و 18.
تحقق من 3: 36 ÷ 3 = 12. سجل 3 و 12.
تحقق من 4: 36 ÷ 4 = 9. سجل 4 و 9.
تحقق من 5: 36 ÷ 5 = 7.2 (لا يقبل القسمة). تخطَ.
تحقق من 6: 36 ÷ 6 = 6. سجل 6 (مربع كامل). توقف عند √36 = 6. تم إيجاد جميع العوامل التسعة.
جميع العوامل:
التحليل إلى عوامل أولية: 36 = 2² × 3²
12 عوامل · 6 أزواج
ابدأ بالعدد 60. تحقق من 1: 60 ÷ 1 = 60. سجل 1 و 60.
تحقق من 2: 60 ÷ 2 = 30. سجل 2 و 30.
تحقق من 3: 60 ÷ 3 = 20. سجل 3 و 20.
تحقق من 4: 60 ÷ 4 = 15. سجل 4 و 15.
تحقق من 5: 60 ÷ 5 = 12. سجل 5 و 12.
تحقق من 6: 60 ÷ 6 = 10. سجل 6 و 10.
تحقق من 7: 60 ÷ 7 = 8.57. توقف عند √60 ≈ 7.74. تم إيجاد جميع العوامل الاثني عشر.
جميع العوامل:
التحليل إلى عوامل أولية: 60 = 2² × 3 × 5
9 عوامل · 5 أزواج
ابدأ بالعدد 100. تحقق من 1: 100 ÷ 1 = 100. سجل 1 و 100.
تحقق من 2: 100 ÷ 2 = 50. سجل 2 و 50.
تحقق من 3: 100 ÷ 3 = 33.33. تخطَ.
تحقق من 4: 100 ÷ 4 = 25. سجل 4 و 25.
تحقق من 5: 100 ÷ 5 = 20. سجل 5 و 20.
تحقق من 6–9: لا تقبل القسمة بدون باقٍ.
تحقق من 10: 100 ÷ 10 = 10 (مربع كامل). توقف عند √100 = 10. تم إيجاد جميع العوامل التسعة.
جميع العوامل:
التحليل إلى عوامل أولية: 100 = 2² × 5²
توجد 5 أنواع رئيسية لحساب العوامل في الرياضيات: من تحليل الأعداد الصحيحة البسيط إلى تفكيك كثيرات الحدود في الجبر.
إيجاد جميع الأعداد الصحيحة الموجبة التي تقسم العدد المستهدف بدون باقٍ. العدد 48 له 10 عوامل: 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 16، 24، 48.
تفكيك العدد المركب إلى حاصل ضرب أعداد أولية فريدة تضمنها المبرهنة الأساسية في الحساب. مثال: 72 = 2³ × 3².
أكبر عدد صحيح موجب يقسم عددين أو أكثر بدون باقٍ. ع.م.أ للعددين 36 و 48 هو 12، وهو أساسي لتبسيط الكسور العادية.
أصغر عدد صحيح موجب يقبل القسمة على عددين أو أكثر. م.م.أ للعددين 12 و 18 هو 36. يُستخدم في توحيد المقامات.
تعتمد الحاسبة على خوارزمية القسمة بالتجربة باختبار الأعداد من 1 إلى الجذر التربيعي (√n). هذا يقلل التعقيد الحسابي إلى O(√n) — فالعدد 1,000,000 يتطلب فحص 1,000 رقم فقط بدلاً من مليون.
المدخل: العدد n
عدد صحيح صالح؟
تعيين i = 1، العوامل = [ ]
i × i ≤ n ؟
n mod i == 0 ؟
إذا كان نعم: أضف i و n/i
i = i + 1، كرر الدورة ↑
المخرج: العوامل مرتبة
+ الأزواج، المخطط، العوامل الأولية
جدول مرجعي يضم عوامل 41 عدداً شائعة البحث من 1 إلى 1000. انقر على أي صف لمشاهدة التفاصيل.
| العدد | النوع | العوامل | العدد | الصورة الأولية |
|---|---|---|---|---|
| 1 | خاص | 1 | 1 | — |
| 2 | أولي | 1, 2 | 2 | 2 |
| 3 | أولي | 1, 3 | 2 | 3 |
| 4 | مركب | 1, 2, 4 | 3 | 2² |
| 5 | أولي | 1, 5 | 2 | 5 |
| 6 | مركب | 1, 2, 3, 6 | 4 | 2 × 3 |
| 7 | أولي | 1, 7 | 2 | 7 |
| 8 | مركب | 1, 2, 4, 8 | 4 | 2³ |
| 9 | مركب | 1, 3, 9 | 3 | 3² |
| 10 | مركب | 1, 2, 5, 10 | 4 | 2 × 5 |
| 12 | مركب | 1, 2, 3, 4, 6, 12 | 6 | 2² × 3 |
| 15 | مركب | 1, 3, 5, 15 | 4 | 3 × 5 |
| 16 | مركب | 1, 2, 4, 8, 16 | 5 | 2⁴ |
| 18 | مركب | 1, 2, 3, 6, 9, 18 | 6 | 2 × 3² |
| 20 | مركب | 1, 2, 4, 5, 10, 20 | 6 | 2² × 5 |
| 24 | مركب | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 | 8 | 2³ × 3 |
| 25 | مركب | 1, 5, 25 | 3 | 5² |
| 28 | مركب | 1, 2, 4, 7, 14, 28 | 6 | 2² × 7 |
| 30 | مركب | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 | 8 | 2 × 3 × 5 |
| 32 | مركب | 1, 2, 4, 8, 16, 32 | 6 | 2⁵ |
| 36 | مركب | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 | 9 | 2² × 3² |
| 40 | مركب | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 | 8 | 2³ × 5 |
| 42 | مركب | 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 | 8 | 2 × 3 × 7 |
| 48 | مركب | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 | 10 | 2⁴ × 3 |
| 50 | مركب | 1, 2, 5, 10, 25, 50 | 6 | 2 × 5² |
| 56 | مركب | 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 | 8 | 2³ × 7 |
| 60 | مركب | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 | 12 | 2² × 3 × 5 |
| 64 | مركب | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 | 7 | 2⁶ |
| 72 | مركب | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 | 12 | 2³ × 3² |
| 80 | مركب | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 | 10 | 2⁴ × 5 |
| 84 | مركب | 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 | 12 | 2² × 3 × 7 |
| 90 | مركب | 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 | 12 | 2 × 3² × 5 |
| 96 | مركب | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 | 12 | 2⁵ × 3 |
| 100 | مركب | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 | 9 | 2² × 5² |
| 120 | مركب | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 | 16 | 2³ × 3 × 5 |
| 144 | مركب | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 | 15 | 2⁴ × 3² |
| 180 | مركب | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180 | 18 | 2² × 3² × 5 |
| 200 | مركب | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200 | 12 | 2³ × 5² |
| 360 | مركب | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 | 24 | 2³ × 3² × 5 |
| 500 | مركب | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500 | 12 | 2² × 5³ |
| 1000 | مركب | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000 | 16 | 2³ × 5³ |
يغطي هذا الجدول الأرقام شائعة الاستخدام في الواجبات المدرسية ومسائل ع.م.أ وم.م.أ ونظرية الأعداد. للأرقام حتى 10 مليارات استخدم الحاسبة أعلاه.
13 حاسبة رياضية متخصصة — من تحليل كثيرات الحدود إلى تحويل الكسور لنسب مئوية.
إجابات سريعة على الأسئلة الشائعة حول العوامل، والمقسومات، والتحليل للعوامل الأولية وطرق الحساب.
اقسم العدد على جميع الأعداد الصحيحة من 1 إلى جذره التربيعي: كل قسمة بدون باقٍ تعطيك زوجاً من العوامل.
عوامل 12 هي 1، 2، 3، 4، 6، 12، وأزواجها (1×12)، (2×6)، (3×4)، وتحليله الأولي 2² × 3.
العوامل تقسم العدد بدون باقٍ وهي مجموعة منتهية؛ بينما المضاعفات تنتج عن ضرب العدد في 1، 2، 3... وهي غير منتهية.
نعم، أدخل أي عدد صحيح ≥ 2 وستعرض الحاسبة تحليله الأولي الفريد بالأسس الرياضية.
أداة سيارات لفحص توافق الجنوط والإطارات ولا علاقة لها بالتحليل الرياضي.
تقيس النسبة بين القدرة الفعالة والقدرة الظاهرية في دوائر التيار المتردد، وهي أداة هندسة كهربائية.
Explore popular tutorials and practical guides to master factorizations, divisibility, and number theory.
Arithmetic Discover how to find all factors of any whole number using division factor pairs and divisibility shortcuts with step by step examples and factor tables.
Arithmetic Master simple methods for finding greatest common factor and least common multiple using factor lists prime factorization and relationship formulas.
Visual Math Learn how factor trees work to find prime factorizations step by step with visual branching diagrams starting pairs and verification methods.