Temukan semua faktor, pasangan pembagi, diagram visual, dan faktorisasi prima dari bilangan bulat positif apa pun seketika.
Kalkulator faktor adalah alat matematika yang menemukan setiap bilangan bulat yang membagi habis suatu angka tanpa sisa. Masukkan bilangan bulat positif apa saja, dan kalkulator akan menampilkan daftar pembagi, pasangan faktor, dan faktorisasi prima dalam hitungan detik.
Ikuti 3 langkah mudah ini untuk mencari faktor dari angka apa pun. Kalkulator menerima bilangan bulat positif dari 1 hingga 10.000.000.000 dan menghitung secara instan.
Ketik bilangan bulat positif pada kolom input. Kalkulator menerima nilai hingga 10 miliar. Nilai desimal dan negatif tidak diperbolehkan.
Tekan tombol hitung atau tekan tombol Enter pada papan ketik Anda. Algoritma menguji pembagian hingga akar kuadrat angka (√n) dan mengumpulkan semua pasangan.
Layar menampilkan 4 bagian: daftar faktor terurut, pasangan perkalian faktor, diagram lingkaran visual, dan faktorisasi prima berpenyusunan eksponen.
4 contoh berikut mendemonstrasikan proses faktorisasi langkah demi langkah untuk bilangan umum, termasuk langkah pembagian dan pohon faktor interaktif.
6 faktor · 3 pasang
Mulai dari 12. Cek pembagian dengan 1: 12 ÷ 1 = 12 (sisa 0). Catat faktor 1 dan 12.
Cek pembagian dengan 2: 12 ÷ 2 = 6 (sisa 0). Catat faktor 2 dan 6.
Cek pembagian dengan 3: 12 ÷ 3 = 4 (sisa 0). Catat faktor 3 and 4.
Berhenti pada √12 ≈ 3.46. Semua 6 faktor ditemukan: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Semua Faktor:
Faktorisasi Prima: 12 = 2² × 3
9 faktor · 5 pasang
Mulai dari 36. Cek 1: 36 ÷ 1 = 36. Catat 1 dan 36.
Cek 2: 36 ÷ 2 = 18. Catat 2 dan 18.
Cek 3: 36 ÷ 3 = 12. Catat 3 dan 12.
Cek 4: 36 ÷ 4 = 9. Catat 4 dan 9.
Cek 5: 36 ÷ 5 = 7.2 (tidak habis dibagi). Lewati.
Cek 6: 36 ÷ 6 = 6. Catat 6 (kuadrat sempurna). Berhenti pada √36 = 6. Semua 9 faktor ditemukan.
Semua Faktor:
Faktorisasi Prima: 36 = 2² × 3²
12 faktor · 6 pasang
Mulai dari 60. Cek 1: 60 ÷ 1 = 60. Catat 1 dan 60.
Cek 2: 60 ÷ 2 = 30. Catat 2 dan 30.
Cek 3: 60 ÷ 3 = 20. Catat 3 dan 20.
Cek 4: 60 ÷ 4 = 15. Catat 4 dan 15.
Cek 5: 60 ÷ 5 = 12. Catat 5 and 12.
Cek 6: 60 ÷ 6 = 10. Catat 6 and 10.
Cek 7: 60 ÷ 7 = 8.57. Berhenti pada √60 ≈ 7.74. Semua 12 faktor ditemukan.
Semua Faktor:
Faktorisasi Prima: 60 = 2² × 3 × 5
9 faktor · 5 pasang
Mulai dari 100. Cek 1: 100 ÷ 1 = 100. Catat 1 dan 100.
Cek 2: 100 ÷ 2 = 50. Catat 2 dan 50.
Cek 3: 100 ÷ 3 = 33.33. Lewati.
Cek 4: 100 ÷ 4 = 25. Catat 4 dan 25.
Cek 5: 100 ÷ 5 = 20. Catat 5 and 20.
Cek 6–9: tidak ada yang membagi habis.
Cek 10: 100 ÷ 10 = 10 (kuadrat sempurna). Berhenti pada √100 = 10. Semua 9 faktor ditemukan.
Semua Faktor:
Faktorisasi Prima: 100 = 2² × 5²
Terdapat 5 jenis perhitungan faktor utama dalam matematika: dari faktorisasi bilangan bulat sederhana hingga penguraian polinomial dalam aljabar.
Menemukan semua bilangan bulat positif yang membagi habis angka target. Bilangan 48 memiliki 10 faktor: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
Menguraikan bilangan komposit menjadi perkalian bilangan-bilangan prima yang unik sesuai Teorema Dasar Aritmetika. Contoh: 72 = 2³ × 3².
Bilangan terbesar yang membagi dua bilangan atau lebih tanpa sisa. FPB dari 36 dan 48 adalah 12, berguna untuk menyederhanakan pecahan.
Bilangan bulat positif terkecil yang habis dibagi oleh dua bilangan atau lebih. KPK dari 12 dan 18 adalah 36. Digunakan saat menyamakan penyebut pecahan.
Kalkulator menggunakan algoritma pembagian berulang yang menguji bilangan bulat dari 1 hingga akar kuadrat angka (√n). Ini mempercepat komputasi ke O(√n) — untuk 1.000.000 hanya diperlukan 1.000 pemeriksaan.
Input: Bilangan n
Bilangan Valid?
Set i = 1, faktor = [ ]
i × i ≤ n ?
n mod i == 0 ?
Jika ya: simpan i dan n/i
i = i + 1, ulangi siklus ↑
Output: Faktor Terurut
+ pasangan, diagram, prima
Tabel referensi yang merangkum faktor dari 41 bilangan populer antara 1 hingga 1.000. Klik baris untuk detail dan gunakan pencarian untuk memfilter.
| Angka | Tipe | Faktor | Jumlah | Bentuk Prima |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Lainnya | 1 | 1 | — |
| 2 | Prima | 1, 2 | 2 | 2 |
| 3 | Prima | 1, 3 | 2 | 3 |
| 4 | Komposit | 1, 2, 4 | 3 | 2² |
| 5 | Prima | 1, 5 | 2 | 5 |
| 6 | Komposit | 1, 2, 3, 6 | 4 | 2 × 3 |
| 7 | Prima | 1, 7 | 2 | 7 |
| 8 | Komposit | 1, 2, 4, 8 | 4 | 2³ |
| 9 | Komposit | 1, 3, 9 | 3 | 3² |
| 10 | Komposit | 1, 2, 5, 10 | 4 | 2 × 5 |
| 12 | Komposit | 1, 2, 3, 4, 6, 12 | 6 | 2² × 3 |
| 15 | Komposit | 1, 3, 5, 15 | 4 | 3 × 5 |
| 16 | Komposit | 1, 2, 4, 8, 16 | 5 | 2⁴ |
| 18 | Komposit | 1, 2, 3, 6, 9, 18 | 6 | 2 × 3² |
| 20 | Komposit | 1, 2, 4, 5, 10, 20 | 6 | 2² × 5 |
| 24 | Komposit | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 | 8 | 2³ × 3 |
| 25 | Komposit | 1, 5, 25 | 3 | 5² |
| 28 | Komposit | 1, 2, 4, 7, 14, 28 | 6 | 2² × 7 |
| 30 | Komposit | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 | 8 | 2 × 3 × 5 |
| 32 | Komposit | 1, 2, 4, 8, 16, 32 | 6 | 2⁵ |
| 36 | Komposit | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 | 9 | 2² × 3² |
| 40 | Komposit | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 | 8 | 2³ × 5 |
| 42 | Komposit | 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 | 8 | 2 × 3 × 7 |
| 48 | Komposit | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 | 10 | 2⁴ × 3 |
| 50 | Komposit | 1, 2, 5, 10, 25, 50 | 6 | 2 × 5² |
| 56 | Komposit | 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 | 8 | 2³ × 7 |
| 60 | Komposit | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 | 12 | 2² × 3 × 5 |
| 64 | Komposit | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 | 7 | 2⁶ |
| 72 | Komposit | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 | 12 | 2³ × 3² |
| 80 | Komposit | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 | 10 | 2⁴ × 5 |
| 84 | Komposit | 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 | 12 | 2² × 3 × 7 |
| 90 | Komposit | 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 | 12 | 2 × 3² × 5 |
| 96 | Komposit | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 | 12 | 2⁵ × 3 |
| 100 | Komposit | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 | 9 | 2² × 5² |
| 120 | Komposit | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 | 16 | 2³ × 3 × 5 |
| 144 | Komposit | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 | 15 | 2⁴ × 3² |
| 180 | Komposit | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180 | 18 | 2² × 3² × 5 |
| 200 | Komposit | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200 | 12 | 2³ × 5² |
| 360 | Komposit | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 | 24 | 2³ × 3² × 5 |
| 500 | Komposit | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500 | 12 | 2² × 5³ |
| 1000 | Komposit | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000 | 16 | 2³ × 5³ |
Tabel ini mencakup angka-angka yang sering muncul dalam tugas matematika sekolah, soal FPB/KPK, dan teori bilangan. Untuk angka hingga 10 miliar, gunakan kalkulator di atas.
13 kalkulator matematika khusus — dari faktorisasi polinomial hingga konversi pecahan ke persentase.
Jawaban cepat seputar faktor, pembagi bilangan, faktorisasi prima, dan metode perhitungannya.
Bagilah bilangan tersebut dengan setiap bilangan bulat dari 1 sampai akar kuadratnya: setiap pembagian dengan sisa nol menghasilkan pasangan faktor.
Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12, dengan pasangan faktor (1×12), (2×6), (3×4) dan faktorisasi prima 2² × 3.
Faktor membagi habis suatu bilangan dan berjumlah terbatas; kelipatan diperoleh dengan mengalikan bilangan dengan 1, 2, 3... dan tidak terbatas.
Ya, masukkan bilangan bulat apa pun ≥ 2 dan kalkulator akan menampilkan faktorisasi prima uniknya dengan notasi eksponen.
Ini adalah alat otomotif untuk memeriksa kesesuaian velg dan ban mobil, tidak berhubungan dengan faktorisasi matematika.
Mengukur rasio daya nyata terhadap daya semu dalam rangkaian listrik AC; merupakan alat teknik elektro.
Explore popular tutorials and practical guides to master factorizations, divisibility, and number theory.
Arithmetic Discover how to find all factors of any whole number using division factor pairs and divisibility shortcuts with step by step examples and factor tables.
Arithmetic Master simple methods for finding greatest common factor and least common multiple using factor lists prime factorization and relationship formulas.
Visual Math Learn how factor trees work to find prime factorizations step by step with visual branching diagrams starting pairs and verification methods.